寬度

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相關名詞寬度 漢語拼音kuan du 英文翻譯width

目錄 1簡介

2基本思想

1簡介粒子衰變寬度不穩定粒子向前散XX振幅不為零哈密頓量不厄米量能不是可觀察量虛部為能量不確定量由測不準關係可知寬度·壽命≥1自然單位

刻畫巴拿赫空間內對稱點集的寬狹程度的一個數量表徵

2基本思想作為逼近論的一個基本概念是蘇聯數學家Α.Η.柯爾莫哥洛夫在1935年首先提出來的它的基本思想可以從下面的幾何問題提煉出來

在歐氏平面R2上給出點集M是橢圓圍成的圖形,原點(0,0)是M的對稱中心考慮R2的任何一維的線性子空間F1和M的偏差程度每一F1就是過原點O的一條直線作橢圓的平行於F1的兩條切線F姈,F媹,F1對M的偏差度乃是F姈,F媹所夾帶形區域的寬度的一半(見)變動F1的斜率,F1與M的偏差度也隨之改變當F1與x軸重合時這個量最小等於橢圓的半短軸這個最小值就稱為點集M在R2空間內的一維寬度柯爾莫哥洛夫寬度一般地說若M是巴拿赫空間X內的關於O點的對稱集Fn

公式

是X的任一n維線性子空間M中任一點xFn的距離

MFn之間的(整體的)偏差度是

公式

如果變Fn(n不變)要選Fn使 MFn的整體偏差最小這就自然提出下面的極值問題:計算

並且求出使下確界實現的所Fn

這裡的量dn(MX)稱為M在X內在柯爾莫 公式

哥洛夫意義下的n維寬度

在逼近論中對寬度的研究主要包括兩個方面的問題,即給出dn(MX)的數量估計和找出所有能使寬度實現的n維線性子空間這些問題的研究不但具有理論意義而且也具有實際價值因為這樣會引導找到M的新的更好的逼近方法

Α.Η.柯爾莫哥洛夫在1935年研究了X=l2平方可和的函數空間內某些函數類的寬度對寬度理論的系統研究是從50年代由基哈米洛夫開始的近20年來這一方面的研究取得了很大進展

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1簡介粒子衰變寬度不穩定粒子向前散XX振幅不為零哈密頓量不厄米量能不是可觀察量虛部為能量不確定量由測不準關係可知寬度·壽命≥1自然單位

刻畫巴拿赫空間內對稱點集的寬狹程度的一個數量表徵

2基本思想作為逼近論的一個基本概念是蘇聯數學家Α.Η.柯爾莫哥洛夫在1935年首先提出來的它的基本思想可以從下面的幾何問題提煉出來

在歐氏平面R2上給出點集M是橢圓圍成的圖形,原點(0,0)是M的對稱中心考慮R2的任何一維的線性子空間F1和M的偏差程度每一F1就是過原點O的一條直線作橢圓的平行於F1的兩條切線F姈,F媹,F1對M的偏差度乃是F姈,F媹所夾帶形區域的寬度的一半(見)變動F1的斜率,F1與M的偏差度也隨之改變當F1與x軸重合時這個量最小等於橢圓的半短軸這個最小值就稱為點集M在R2空間內的一維寬度柯爾莫哥洛夫寬度一般地說若M是巴拿赫空間X內的關於O點的對稱集Fn

公式

是X的任一n維線性子空間M中任一點xFn的距離

MFn之間的(整體的)偏差度是

公式

如果變Fn(n不變)要選Fn使 MFn的整體偏差最小這就自然提出下面的極值問題:計算

並且求出使下確界實現的所Fn

這裡的量dn(MX)稱為M在X內在柯爾莫 公式

哥洛夫意義下的n維寬度

在逼近論中對寬度的研究主要包括兩個方面的問題,即給出dn(MX)的數量估計和找出所有能使寬度實現的n維線性子空間這些問題的研究不但具有理論意義而且也具有實際價值因為這樣會引導找到M的新的更好的逼近方法

Α.Η.柯爾莫哥洛夫在1935年研究了X=l2平方可和的函數空間內某些函數類的寬度對寬度理論的系統研究是從50年代由基哈米洛夫開始的近20年來這一方面的研究取得了很大進展